约西亚·威拉德·吉布斯（Josiah Willard Gibbs，1839年2月11日－1903年4月28日），美国物理化学家、数学物理学家。他奠定了化学热力学的基础，提出了吉布斯自由能与吉布斯相律。他创立了向量分析并将其引入数学物理之中。
早年
　　吉布斯家族1658年从英格兰移民到北美大陆，吉布斯是这个家族的第七代，他生于康涅狄格州的纽黑文，父亲是耶鲁大学神学院的教授，吉布斯少时入霍普金斯学校学习，被描述为腼腆而孤独。1854年入耶鲁学院学习。并于1858年以很优秀的成绩毕业，并在数学和拉丁文方面获奖。1863年吉布斯以使用几何方法进行齿轮设计的论文在耶鲁学院获得工程学博士学位，这也使他成为美国的第一个工程学博士。随后留校任拉丁文助教两年，自然哲学助教一年。1866年吉布斯前往欧洲留学，分别在巴黎、柏林、海德堡各学习一年，卡尔·魏尔施特拉斯、基尔霍夫、克劳修斯和亥姆霍兹等大师开设的课程让他受益匪浅。1869年留学三年的吉布斯回到美国继续任助教，这三年也是他一生中惟一离开纽黑文的三年。
热力学研究
　　1871年吉布斯成为耶鲁学院数学物理学教授，也是全美第一个这一学科的教授。由于吉布斯并没有发表过文章，所以在他担任这一教职的最初几年并没有薪水。吉布斯担任这一教职一直到去世，他终身未婚，始终和妹妹与妹夫住在离耶鲁不远的一间小屋子里，过着平静的生活。在他的坚持下，美国的工程师教育开始注入了理论的因素。1873年34岁的吉布斯才发表他的第一篇重要论文，采用图解法来研究流体的热力学，并在其后的论文中提出了三维相图。麦克斯韦对吉布斯三维图的思想赞赏不已，亲手作了一个石膏模型寄给吉布斯。1876年吉布斯在康涅狄格科学院学报上发表了奠定化学热力学基础的经典之作《论非均相物体的平衡》的第一部分。1878年他完成了第二部分。这一长达三百余页的论文被认为是化学史上最重要的论文之一，其中提出了吉布斯自由能，化学势等概念，阐明了化学平衡、相平衡、表面吸附等现象的本质。但由于吉布斯本人的纯数学推导式的写作风格和刊物发行量太小，美国对于纯理论研究的轻视等原因，这篇文章在美国大陆没有引起回应。随着时间的推移，这篇论文开始受到欧洲大陆同行的重视。1892年由奥斯特瓦尔德译成德文，1899年由勒·沙特列翻译为法语。
晚年
　　1880年，约翰·霍普金斯大学在马里兰州的巴尔的摩建立，以3000美元的薪水邀请吉布斯。作为回应，耶鲁大学将他的薪水提高到2000美元，但吉布斯仍留在耶鲁执教。1880-1884年吉布斯将哈密尔顿的四元数思想与格拉斯曼的外代数理论结合，创立了向量分析，用来解决遇到了彗星轨道的求解问题，通过使用这一方法，吉布斯得到了斯威夫特彗星的轨道，所需计算量远小于高斯的方法。 1882-1889年吉布斯很聪明了避开对光的本质的讨论，应用向量分析建立了一套新的光的电磁理论。1889年之后吉布斯撰写了一部关于统计力学的经典教科书《统计力学的基本原理》，他使用刘维尔的成果，对玻尔兹曼提出的系综这一概念进行扩展，从而将热力学建立在了统计力学的基础之上。1901年吉布斯获得当时的科学界最高奖赏柯普利奖章。
评价
* 由于当时的美国教育对实践知识的看重，吉布斯没有受到应有的重视。直到1950年才进入纽约大学的名人馆，并立半身像纪念。

* 奥斯特瓦尔德认为“无论从形式还是内容上，他赋予了物理化学整整一百年。”

* 朗道认为吉布斯“对统计力学给出了适用于任何宏观物体的最彻底、最完整的形式”。

* 2005年5月4日美国发行“美国科学家”系列纪念邮票，包括吉布斯、冯·诺伊曼、巴巴拉·麦克林托克和理查德·费曼。